मान लीजिए कि परमाणु मूल अवस्था में है,तो हाइड | vedclass

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Question

(C) अभिकेंद्री बल स्थिर-वैद्युत बल द्वारा प्रदान किया जाता है: $\frac{mv^2}{r} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{e^2}{r^2} \implies mv^2 = \frac{e^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\mu_0 e^7 \pi m^2}{8 \varepsilon_0^3 h^5}$

Vedclass · Answer

(C) अभिकेंद्री बल स्थिर-वैद्युत बल द्वारा प्रदान किया जाता है: $\frac{mv^2}{r} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{e^2}{r^2} \implies mv^2 = \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 r}$.बोर की क्वांटमीकरण शर्त के अनुसार: $mvr = \frac{nh}{2\pi}$. मूल अवस्था $(n=1)$ के लिए,$mvr = \frac{h}{2\pi} \implies v = \frac{h}{2\pi mr}$.बल समीकरण में $v$ का मान रखने पर: $m(\frac{h}{2\pi mr})^2 = \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 r} \implies \frac{h^2}{4\pi^2 mr^2} = \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 r} \implies r = \frac{\varepsilon_0 h^2}{\pi m e^2}$.परिक्रमा करने वाले इलेक्ट्रॉन के कारण धारा $I = \frac{e}{T} = \frac{ev}{2\pi r}$ है।केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2r} = \frac{\mu_0 ev}{4\pi r^2}$ है।$v = \frac{h}{2\pi mr}$ और $r = \frac{\varepsilon_0 h^2}{\pi m e^2}$ का मान रखने पर:$B = \frac{\mu_0 e}{4\pi r^2} \cdot \frac{h}{2\pi mr} = \frac{\mu_0 e h}{8\pi^2 m r^3}$.$r^3 = (\frac{\varepsilon_0 h^2}{\pi m e^2})^3 = \frac{\varepsilon_0^3 h^6}{\pi^3 m^3 e^6}$ रखने पर:$B = \frac{\mu_0 e h}{8\pi^2 m} \cdot \frac{\pi^3 m^3 e^6}{\varepsilon_0^3 h^6} = \frac{\mu_0 e^7 \pi m^2}{8 \varepsilon_0^3 h^5}$.

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