एक हाइड्रोजन-समान परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन एक | vedclass

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Question

(C) हाइड्रोजन-समान परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा का सूत्र है:$E_n = -13.6 \frac{Z^2}{n^2} \ eV$जहाँ $Z$ परमाणु संख्या है और $n$ मुख

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$5$

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(C) हाइड्रोजन-समान परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा का सूत्र है:$E_n = -13.6 \frac{Z^2}{n^2} \ eV$जहाँ $Z$ परमाणु संख्या है और $n$ मुख्य क्वांटम संख्या है।$2^{nd}$ कक्षा $(n=2)$ के लिए ऊर्जा:$E_2 = -13.6 \frac{Z^2}{2^2} = -13.6 \frac{Z^2}{4} \ eV$$3^{rd}$ कक्षा $(n=3)$ के लिए ऊर्जा:$E_3 = -13.6 \frac{Z^2}{3^2} = -13.6 \frac{Z^2}{9} \ eV$इलेक्ट्रॉन को $2^{nd}$ से $3^{rd}$ कक्षा में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा $\Delta E = E_3 - E_2 = 47.2 \ eV$ है।मान रखने पर:$47.2 = -13.6 \frac{Z^2}{9} - (-13.6 \frac{Z^2}{4})$$47.2 = 13.6 Z^2 \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ight)$$47.2 = 13.6 Z^2 \left( \frac{5}{36} ight)$$Z^2 = \frac{47.2 	imes 36}{13.6 	imes 5}$$Z^2 \approx 25$$Z = 5$अतः,परमाणु की परमाणु संख्या $5$ है।

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