પૃથ્વીને સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારીએ,તો પૃથ્વીની અંદર કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વપ્રવેગ કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

એક વિચિત્ર ગ્રહ પર એક અવકાશયાત્રીને જાણવા મળે છે કે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી કરતા બમણો છે. નીચેનામાંથી કયું આ સમજાવી શકે છે?

જે ઊંડાઈ $d$ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટી પરના મૂલ્ય કરતાં $\frac{1}{n}$ ગણું થાય છે,તે ઊંડાઈ કેટલી? [$R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા]

જેમ આપણે પૃથ્વીના વિષુવવૃત્તથી ધ્રુવ તરફ જઈએ છીએ,તેમ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય

વિષુવવૃત્ત પર દોરી વડે લટકાવેલ $m$ દળના કણનો વિચાર કરો. ધારો કે $R$ અને $M$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને દળ દર્શાવે છે. જો $\omega$ એ પૃથ્વીની તેની ધરી પર પરિભ્રમણની કોણીય ઝડપ હોય,તો દોરી પરનું તણાવ કેટલું હશે? $(\cos 0^{\circ}=1)$

પૃથ્વીએ તેની ધરી પર કેટલી કોણીય ઝડપથી ફરવું જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પર રહેલી વ્યક્તિનું વજન તેના વર્તમાન વજન કરતાં $\frac{3}{5}$ ગણું થાય?