જેમ આપણે પૃથ્વીના વિષુવવૃત્તથી ધ્રુવ તરફ જઈએ છીએ,તેમ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય

ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ કરતા $\frac{1}{6}$ ગણો છે. જો પૃથ્વીની ઘનતા $\rho_e$ અને ચંદ્રની ઘનતા $\rho_m$ નો ગુણોત્તર $\frac{5}{3}$ હોય,તો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_e$ ના સંદર્ભમાં ચંદ્રની ત્રિજ્યા $R_m$ કેટલી થાય?

એક લોલક પૃથ્વીની સપાટી પર $n$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. જો તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $\frac{R}{2}$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે,તો આ ઊંડાઈએ દોલનોની નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે?

યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો:
$(a)$ પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈ વધતા ગુરુત્વપ્રવેગ વધે છે/ઘટે છે.
$(b)$ પૃથ્વીની અંદર ઊંડાઈ વધતા ગુરુત્વપ્રવેગ વધે છે/ઘટે છે (પૃથ્વીને સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારો).
$(c)$ ગુરુત્વપ્રવેગ એ પૃથ્વીના દળ/પદાર્થના દળથી સ્વતંત્ર છે.
$(d)$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r_{2}$ અને $r_{1}$ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ વચ્ચેની સ્થિતિઊર્જાના તફાવત માટે $-G M m(1 / r_{2}-1 / r_{1})$ સૂત્ર એ $m g(r_{2}-r_{1})$ સૂત્ર કરતા વધુ/ઓછું સચોટ છે.

$R$ ત્રિજ્યા અને $d$ ઘનતા ધરાવતા ગ્રહની સપાટી નજીક ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

પદાર્થનું વજન ક્યાં મહત્તમ હોય છે?