गैस द्वारा लगाए गए दबाव के व्यंजक को मानते हु | vedclass

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Question

(A) गैसों के गतिज सिद्धांत के अनुसार, एक आदर्श गैस द्वारा लगाया गया दबाव $P$ निम्नलिखित व्यंजक द्वारा दिया जाता है:$P = \frac{1}{3} \rho v_{rms}^2$जहा

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गैस की प्रति इकाई आयतन गतिज ऊर्जा का $(2/3)$ गुना।

Vedclass · Answer

(A) गैसों के गतिज सिद्धांत के अनुसार, एक आदर्श गैस द्वारा लगाया गया दबाव $P$ निम्नलिखित व्यंजक द्वारा दिया जाता है:$P = \frac{1}{3} \rho v_{rms}^2$जहाँ $\rho$ गैस का घनत्व है और $v_{rms}$ वर्ग माध्य मूल वेग है।हम जानते हैं कि प्रति इकाई आयतन गतिज ऊर्जा $E$ इस प्रकार है:$E = \frac{1}{2} \rho v_{rms}^2$इससे, हम लिख सकते हैं कि $\rho v_{rms}^2 = 2E$।इस मान को दबाव के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$P = \frac{1}{3} (2E) = \frac{2}{3} E$अतः, दबाव गैस की प्रति इकाई आयतन गतिज ऊर्जा का $(2/3)$ गुना होता है।

गैस द्वारा लगाए गए दबाव के व्यंजक को मानते हुए, यह दिखाया जा सकता है कि दबाव है

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