કોઈ આપેલ ક્ષણે,ધારો કે t = 0 પર,બે રેડિયોએક્ટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની $t$ સમયે એક્ટિવિટી $R = R_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $t = 0$ પર,$R_{A,0} = R_{B,0} = R_0$ છે.સમય $t$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\ln 2}{4}$

Vedclass · Answer

(C) રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની $t$ સમયે એક્ટિવિટી $R = R_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $t = 0$ પર,$R_{A,0} = R_{B,0} = R_0$ છે.સમય $t$ પર એક્ટિવિટીનો ગુણોત્તર $\frac{R_B}{R_A} = \frac{R_0 e^{-\lambda_B t}}{R_0 e^{-\lambda_A t}} = e^{-(\lambda_B - \lambda_A)t}$ થાય.પ્રશ્ન મુજબ,આ ગુણોત્તર $e^{-3t}$ છે.ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા,આપણને $\lambda_B - \lambda_A = 3$ મળે છે.ક્ષય અચળાંક $\lambda$ અને અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2}$ વચ્ચેનો સંબંધ $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ છે.આપેલ છે કે $T_{A,1/2} = \ln 2$,તેથી $\lambda_A = \frac{\ln 2}{\ln 2} = 1$.$\lambda_A$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\lambda_B - 1 = 3 \Rightarrow \lambda_B = 4$.કારણ કે $\lambda_B = \frac{\ln 2}{T_{B,1/2}}$,તેથી $4 = \frac{\ln 2}{T_{B,1/2}}$ મળે.આમ,$T_{B,1/2} = \frac{\ln 2}{4}$ થાય.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $T$ છે. તેના મૂળ દળનો $\frac{7}{8}$ ભાગ વિઘટિત થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

એક નમૂનાની એક્ટિવિટી $64 \times 10^{-5} \, Ci$ છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $3 \, days$ છે. તો કેટલા $days$ પછી એક્ટિવિટી $5 \times 10^{-6} \, Ci$ થશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું અર્ધ આયુષ્ય $30$ દિવસ છે. $90$ દિવસમાં તે તત્વનો કેટલા ટકા ભાગ વિખંડિત (decay) થયો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module