किसी दिए गए स्थान पर, एक सरल लोलक द्वारा एक मिनट में किए गए दोलनों की संख्या को $72$ से बढ़ाकर $90$ करने के लिए, लोलक की लंबाई में कितनी कमी की जानी चाहिए ($\%$ में)?

' $\ell$ ' लंबाई के एक सरल लोलक के गोलक का द्रव्यमान 'm' है। यह '$A$' के छोटे आयाम के साथ सरल आवर्त गति ($S$.$H$.$M$.) करता है। डोरी में अधिकतम तनाव कितना होगा? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

$g/3$ त्वरण के साथ नीचे उतरती लिफ्ट में मापे गए $L$ लंबाई के एक सरल लोलक का आवर्तकाल क्या है?

$\rho_{He}$ घनत्व वाली हीलियम से भरे एक हल्के गुब्बारे को $l$ लंबाई की एक लंबी हल्की डोरी से जमीन से बांधा गया है। यदि गुब्बारे को संतुलन से क्षैतिज दिशा में थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाए,तो:

एक सरल लोलक जिसकी लंबाई $L$ है,उसे एक वाहन की छत से लटकाया गया है। यह वाहन $\alpha$ झुकाव वाले नत समतल पर घर्षण के बिना नीचे की ओर गति करता है,तो इसके दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

ट्रेन की छत से लटकाया गया एक लोलक $2 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है,जब ट्रेन $10 \ m/s^2$ के त्वरण से चल रही होती है। जब ट्रेन $10 \ m/s^2$ के मंदन (retardation) से चलती है,तो उसका आवर्तकाल क्या होगा?