$15 \, m$ ઊંચા ઘરના પાયાથી $15 \, m$ દૂર આવેલા એક બિંદુએ,ઘરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક ટાવરની ઊંચાઈ $100 \text{ m}$ છે. જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ થી બદલાઈને $45^{\circ}$ થાય છે,ત્યારે ટાવરનો પડછાયો $x \text{ m}$ જેટલો નાનો થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય ($\text{m}$ માં) શોધો:

એક ઉભા ટાવરના પડછાયાની લંબાઈ તેની ઊંચાઈ કરતાં $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણી છે. સૂર્યનો ઉન્નતકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

જો ટાવરની ટોચ પર મૂકવામાં આવેલ $6 \, m$ ઊંચાઈનો ધ્વજદંડ જમીન પર $2 \sqrt{3} \, m$ નો પડછાયો પાડે છે,તો સૂર્ય દ્વારા જમીન સાથે બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

જ્યારે સૂર્ય ક્ષિતિજથી $30^{\circ}$ ઉપર હોય,ત્યારે $50 \ m$ ઊંચી ઇમારત દ્વારા પડતા પડછાયાની લંબાઈ ($m$ માં) કેટલી હશે?

સમુદ્ર સપાટીથી $200 \, m$ ઊંચાઈએ આવેલા એક ખડકની ટોચ પરથી એક નિરીક્ષક લંગર નાખેલા બે વહાણોના અવસેધકોણ અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ જુએ છે. જો તેમને જોડતી રેખા ખડકના પાયા સુધી વિસ્તરેલી હોય,તો વહાણો વચ્ચેનું અંતર ($m$ માં) શોધો.