જો ટાવરની ટોચ પર મૂકવામાં આવેલ $6 \, m$ ઊંચાઈનો ધ્વજદંડ જમીન પર $2 \sqrt{3} \, m$ નો પડછાયો પાડે છે,તો સૂર્ય દ્વારા જમીન સાથે બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

એક ટાવરના ટોચના ઉત્સેધકોણ,ટાવરના પાયાથી અનુક્રમે $a$ અને $b$ અંતરે આવેલા બિંદુઓ $P$ અને $Q$ થી,જે ટાવર સાથે એક જ સીધી રેખામાં છે,તે કોટિકોણ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

જો $r \sin \theta = 1$ અને $r \cos \theta = \sqrt{3}$ હોય,તો $(\sqrt{3} \tan \theta + 1)$ ની કિંમત શોધો.

$7 \ m$ અને $12 \ m$ ઊંચાઈના બે થાંભલા સમતલ જમીન પર ઉભા છે. જો તેમના પાયા વચ્ચેનું અંતર $12 \ m$ હોય,તો તેમના ટોચના ભાગો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે (મીટરમાં)?

$100 \ m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક માણસ ટાવર તરફ આવતી કારને $30^{\circ}$ ના અવસેધકોણ (angle of depression) પર જુએ છે. થોડા સમય પછી,અવસેધકોણ $60^{\circ}$ થાય છે. આ સમય દરમિયાન કાર દ્વારા કાપેલું અંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?

નદીના કિનારે ઉભેલી એક વ્યક્તિ અવલોકન કરે છે કે સામેના કિનારે આવેલા ઝાડની ટોચનો ઉન્નતકોણ $60^{\circ}$ છે. જ્યારે તે કિનારાથી $40 \ m$ દૂર જાય છે,ત્યારે તેને ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. નદીની પહોળાઈ ($m$ માં) કેટલી છે?