બે બળો (x + y) અને (x - y) કયા ખૂણે કાર્યરત હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હોય ત્યારે તેમનું પરિણામી સદિશ $R$ નું મૂલ્ય $R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(-\frac{x^2 + y^2}{2(x^2 - y^2)}\right)$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હોય ત્યારે તેમનું પરિણામી સદિશ $R$ નું મૂલ્ય $R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $A = (x + y)$,$B = (x - y)$ અને $R = \sqrt{x^2 + y^2}$ આપેલ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$R^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta$.કિંમતો મૂકતા: $x^2 + y^2 = (x + y)^2 + (x - y)^2 + 2(x + y)(x - y) \cos 	heta$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + y^2 = (x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2) + 2(x^2 - y^2) \cos 	heta$.સાદું રૂપ આપતા: $x^2 + y^2 = 2x^2 + 2y^2 + 2(x^2 - y^2) \cos 	heta$.ગોઠવણી કરતા: $x^2 + y^2 - 2x^2 - 2y^2 = 2(x^2 - y^2) \cos 	heta$.$- (x^2 + y^2) = 2(x^2 - y^2) \cos 	heta$.તેથી,$\cos 	heta = -\frac{x^2 + y^2}{2(x^2 - y^2)}$.આમ,$	heta = \cos^{-1}\left(-\frac{x^2 + y^2}{2(x^2 - y^2)}ight)$.

બે બળો $(x + y)$ અને $(x - y)$ કયા ખૂણે કાર્યરત હોવા જોઈએ જેથી પરિણામી બળ $\sqrt{x^2 + y^2}$ મળે?

Similar Questions

જો $\overrightarrow{R}$ એ બે સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ નો પરિણામી સદિશ હોય,તો $|\overrightarrow{R}|$ એ . . . . . . $|\overrightarrow{A}| + |\overrightarrow{B}|$ છે.

ધારો કે $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$,તો:

જો $P + Q = R$ અને $|P| = |Q| = \sqrt{3}$ તથા $|R| = 3$ હોય,તો $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

બળો $F_1$ અને $F_2$ એક બિંદુવત દળ પર બે પરસ્પર લંબ દિશાઓમાં કાર્ય કરે છે. બિંદુવત દળ પરનું પરિણામી બળ કેટલું હશે?

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ બે એકમ સદિશો હોય જે એકબીજા સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module