$30 \ cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस से वस्तु को कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए ताकि प्रतिबिंब का आकार वस्तु का $1/2$ हो ($cm$ में)?

सफेद प्रकाश का एक समानांतर पुंज एक उत्तल लेंस पर गिरता है। नीले,लाल और हरे प्रकाश के प्रतिबिंब लेंस के दूसरी ओर लेंस के ध्रुव से क्रमशः $x$,$y$ और $z$ दूरी पर बनते हैं। तो:

एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल सतह की त्रिज्या $20 \ cm$ है और लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है। लेंस की फोकस दूरी......$cm$ है।

एक उत्तल लेंस एक पर्दे पर किसी वस्तु के दो अलग-अलग स्थितियों के लिए वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। यदि दोनों स्थितियों में प्रतिबिंब की ऊँचाई $8 \ cm$ और $2 \ cm$ है,तो वस्तु की ऊँचाई ........ $cm$ है।

रिमोट सेंसिंग उपग्रह एक ऐसी कक्षा में घूमते हैं जो पृथ्वी की सतह से लगभग $500 \, km$ की औसत ऊंचाई पर है। ऐसे ही एक उपग्रह पर लगे कैमरे में $A$ क्षेत्रफल की एक स्क्रीन है जिस पर उसके द्वारा ली गई छवियां बनती हैं। यदि कैमरा लेंस की फोकल लंबाई $50 \, cm$ है,तो उपग्रह से देखा जा सकने वाला स्थलीय क्षेत्रफल ............... $A$ के करीब है।

एक समतलोत्तल लेंस की अधिकतम मोटाई $6 \,cm$ है। जब इसे एक क्षैतिज मेज पर इस प्रकार रखा जाता है कि वक्र सतह मेज की सतह के संपर्क में हो, तो लेंस के सबसे निचले बिंदु की आभासी गहराई $4 \,cm$ पाई जाती है। यदि लेंस को उल्टा कर दिया जाए ताकि लेंस की समतल सतह मेज की सतह के संपर्क में हो, तो समतल सतह के केंद्र की आभासी गहराई $\left(\frac{17}{4}\right) \,cm$ पाई जाती है। लेंस की वक्रता त्रिज्या है ($\,cm$ में)