किस ऊँचाई पर कोई उपग्रह भूस्थिर कक्षा में हो सकता है? भूस्थिर बने रहने के लिए पृथ्वी की सतह से उसकी ऊँचाई का समीकरण प्राप्त कीजिए।

(N/A) एक भूस्थिर उपग्रह का कक्षीय आवर्तकाल $T$ पृथ्वी के घूर्णन काल के बराबर होना चाहिए,जो $T = 24 \text{ घंटे} = 86400 \text{ सेकंड}$ है।
केप्लर के तीसरे नियम से,कक्षीय आवर्तकाल का वर्ग कक्षीय त्रिज्या $r$ के घन के समानुपाती होता है: $T^2 = \frac{4\pi^2 r^3}{GM}$।
यहाँ,$r = R_e + h$,जहाँ $R_e$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $h$ सतह से ऊँचाई है।
$r$ के लिए समीकरण को व्यवस्थित करने पर: $r = \left( \frac{GMT^2}{4\pi^2} \right)^{1/3}$।
$GM = gR_e^2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $r = \left( \frac{gR_e^2 T^2}{4\pi^2} \right)^{1/3}$।
ऊँचाई $h$ इस प्रकार दी जाती है: $h = r - R_e = \left( \frac{GMT^2}{4\pi^2} \right)^{1/3} - R_e$।
मानक मानों ($M \approx 5.97 \times 10^{24} \text{ kg}$,$G \approx 6.67 \times 10^{-11} \text{ Nm}^2/\text{kg}^2$) को प्रतिस्थापित करने पर,गणना की गई ऊँचाई $h$ पृथ्वी की सतह से लगभग $35,800 \text{ km}$ है।