थैली $P$ में $3$ सफेद, $2$ लाल, $5$ नीली गेंदें हैं और थैली $Q$ में $2$ सफेद, $3$ लाल, $5$ नीली गेंदें हैं। थैली $P$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है और उसे $Q$ में रखा जाता है। यदि थैली $Q$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है, तो इसके लाल गेंद होने की प्रायिकता क्या है?

  • A
    $\frac{9}{50}$
  • B
    $\frac{13}{45}$
  • C
    $\frac{16}{55}$
  • D
    $\frac{12}{35}$

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यदि $A$ और $B$ कोई दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$, तो $\dots \dots \dots$

मान लीजिए कि $E_1$ और $E_2$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएं हैं जैसे कि $P(E_1) = \frac{1}{4}$,$P(E_2 / E_1) = \frac{1}{2}$ और $P(E_1 / E_2) = \frac{1}{4}$ है। नीचे दी गई सूचियों का अवलोकन करें। सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ सही मिलान है:
सूची-$I$सूची-$II$
$(A)$ $P(E_2)$$(i)$ $1/4$
$(B)$ $P(E_1 \cup E_2)$$(ii)$ $5/8$
$(C)$ $P(\bar{E}_1 / \bar{E}_2)$$(iii)$ $1/8$
$(D)$ $P(E_1 / \bar{E}_2)$$(iv)$ $1/2$
$(v)$ $3/8$
$(vi)$ $3/4$

मान लीजिए कि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ नहीं हैं। यदि $P(A) = \frac{4}{9}$ और $P(A \cap \bar{B}) = \frac{3}{7}$ है, तो $P\left(\frac{B}{A}\right)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A \cap B') = \frac{3}{25}$ और $P(A' \cap B) = \frac{8}{25}$,तो $P(A) = $

यदि घटनाएँ $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) हैं,तो $P\left( \frac{A}{B} \right) = $

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