$3$ और $5$ इकाई आयाम वाली दो ध्वनि तरंगों की सहायता से विस्पंद (beats) उत्पन्न होते हैं। विस्पंदों में अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता का अनुपात क्या है?

दो समान तारों की मूल आवृत्ति $f_0$ होती है जब उन्हें समान तनाव $T$ के तहत रखा जाता है। यदि एक तार का तनाव $\Delta T$ से बढ़ा दिया जाए, तो $N$ विस्पंद (beats) उत्पन्न होते हैं जब दोनों तार एक साथ दोलन करते हैं। $\frac{\Delta T}{T}$ के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

$512\, Hz$ आवृत्ति का एक ट्यूनिंग फोर्क पियानो के कंपन करते तार के साथ प्रति सेकंड $4$ बीट बनाता है। जब पियानो के तार में तनाव थोड़ा बढ़ाया जाता है,तो बीट आवृत्ति घटकर $2$ बीट प्रति सेकंड हो जाती है। तनाव बढ़ाने से पहले पियानो के तार की आवृत्ति .... $Hz$ थी।

$14$ ट्यूनिंग फोर्क का एक समूह बढ़ती हुई आवृत्तियों की एक श्रृंखला में व्यवस्थित है। प्रत्येक फोर्क अपने पिछले फोर्क के साथ प्रति सेकंड '$x$' बीट्स उत्पन्न करता है और अंतिम फोर्क पहले फोर्क का एक सप्तक (ऑक्टेव) है। यदि सातवें फोर्क की आवृत्ति $114 \text{ Hz}$ है, तो '$x$' का मान है

एक ट्यूनिंग फोर्क और $51^{\circ} C$ तापमान वाले वायु स्तंभ को एक साथ बजाने पर एक सेकंड में $4$ विस्पंद (beats) उत्पन्न होते हैं। जब वायु स्तंभ का तापमान घटता है,तो प्रति सेकंड विस्पंदों की संख्या कम हो जाती है। जब तापमान $16^{\circ} C$ होता है,तो प्रति सेकंड केवल एक विस्पंद उत्पन्न होता है। ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति ........... $Hz$ है।

एक तरंग सरल आवर्त गति करती है जिसका आवर्तकाल $4\; s$ है,जबकि दूसरी तरंग जो भी सरल आवर्त गति करती है उसका आवर्तकाल $3\; s$ है। यदि दोनों को संयोजित किया जाता है,तो परिणामी तरंग का आवर्तकाल ....... $s$ के बराबर होगा।