आलेखीय विधि द्वारा ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत हैं या नहीं। यदि संगत हैं,तो उन्हें हल कीजिए।
$3x + y + 4 = 0$
$6x - 2y + 4 = 0$

(A) दिए गए समीकरण युग्म हैं:
$3x + y + 4 = 0 .....(i)$
$6x - 2y + 4 = 0 .....(ii)$
$a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से तुलना करने पर:
$a_1 = 3, b_1 = 1, c_1 = 4$
$a_2 = 6, b_2 = -2, c_2 = 4$
अनुपातों की गणना:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
$\frac{b_1}{b_2} = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2}$
चूंकि $\frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2}$,रेखाएं एक अद्वितीय बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। अतः,यह निकाय संगत है।
समीकरण $(i)$ के लिए,$y = -3x - 4$:

$x$	$0$	$-1$	$-2$
$y$	$-4$	$-1$	$2$

समीकरण $(ii)$ के लिए,$2y = 6x + 4 \Rightarrow y = 3x + 2$:

$x$	$-1$	$0$	$1$
$y$	$-1$	$2$	$5$

इन रेखाओं को ग्राफ पर आलेखित करने पर,वे $(-1, -1)$ बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। अतः,हल $x = -1, y = -1$ है।