સાદા ઘન એકમ કોષમાં પેકિંગ ક્ષમતાની ગણતરી કરો.

(N/A) સાદા ઘન એકમ કોષમાં,ઘનના ખૂણા પરના બે ગોળાઓ ધાર પર એકબીજાને સ્પર્શે છે.
ધારો કે ઘનની ધારની લંબાઈ $a$ છે.
ધારો કે ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ છે.
ગોળાની ત્રિજ્યા અને ઘનની ધારની લંબાઈ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$a = 2r$
ઘન એકમ કોષનું કદ $= a^{3} = (2r)^{3} = 8r^{3}$ થાય.
સાદા ઘન એકમ કોષમાં માત્ર $1$ પરમાણુ હોવાથી,રોકાયેલી જગ્યાનું કદ $= \frac{4}{3} \pi r^{3}$ થાય.
$\text{પેકિંગ ક્ષમતા} = \frac{\text{એક પરમાણુનું કદ}}{\text{ઘન એકમ કોષનું કદ}} \times 100$
$\text{પેકિંગ ક્ષમતા} = \frac{\frac{4}{3} \pi r^{3}}{8r^{3}} \times 100 = \frac{\pi}{6} \times 100$
$\text{પેકિંગ ક્ષમતા} \approx 52.4 \%$