सरल घनीय एकक कोष्ठिका में संकुलन क्षमता (packing efficiency) की गणना कीजिए।

(N/A) एक सरल घनीय एकक कोष्ठिका में,घन के कोनों पर स्थित दो गोले किनारे पर एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।
माना घन के किनारे की लंबाई $a$ है।
माना गोले की त्रिज्या $r$ है।
गोले की त्रिज्या और घन के किनारे की लंबाई के बीच का संबंध इस प्रकार है:
$a = 2r$
घनीय एकक कोष्ठिका का आयतन $= a^{3} = (2r)^{3} = 8r^{3}$ है।
चूंकि एक सरल घनीय एकक कोष्ठिका में केवल $1$ परमाणु होता है,इसलिए घेरे गए स्थान का आयतन $= \frac{4}{3} \pi r^{3}$ है।
$\text{संकुलन क्षमता} = \frac{\text{एक परमाणु का आयतन}}{\text{घनीय एकक कोष्ठिका का आयतन}} \times 100$
$\text{संकुलन क्षमता} = \frac{\frac{4}{3} \pi r^{3}}{8r^{3}} \times 100 = \frac{\pi}{6} \times 100$
$\text{संकुलन क्षमता} \approx 52.4 \%$