$27^{\circ} C$ તાપમાન અને $1.01 \times 10^{5} Pa$ દબાણે ઓક્સિજનના અણુઓ માટે સરેરાશ મુક્ત પથ $(\lambda)$ ની કિંમત ગણો. અણુનો વ્યાસ $d = 0.3 nm$ અને વાયુ આદર્શ છે તેમ ધારો. બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k = 1.38 \times 10^{-23} J K^{-1}$ આપેલ છે. (પરિણામ $nm$ માં મેળવો)

બે વાયુઓ-આર્ગોન (પરમાણુ ત્રિજ્યા $0.07 \; nm$,પરમાણુ ભાર $40$) અને ઝેનોન (પરમાણુ ત્રિજ્યા $0.1 \; nm$,પરમાણુ ભાર $140$) સમાન સંખ્યા ઘનતા ધરાવે છે અને સમાન તાપમાને છે. તેમના સંબંધિત સરેરાશ મુક્ત સમયનો ગુણોત્તર કોની નજીક છે?

જો પાત્રમાં રહેલા વાસ્તવિક વાયુ $O_{2}$ નું દબાણ $P = \frac{RT}{2V - b} - \frac{a}{4b^{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે, તો પાત્રમાં રહેલા વાયુનું દળ કેટલું હશે ($\text{ g}$ માં)?

જે તાપમાનથી નીચે વાયુને ઠંડો પાડવો પડે,જેથી તેને માત્ર દબાણ દ્વારા પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય,તેને શું કહેવામાં આવે છે?

$1\,\mathring{A}$ અને $2\,\mathring{A}$ આણ્વિય વ્યાસ ધરાવતા બે વાયુઓના અણુઓના સરેરાશ મુક્ત પથનો ગુણોત્તર શોધો. વાયુઓ તાપમાન,દબાણ અને કદની સમાન પરિસ્થિતિમાં છે તેમ માની શકાય.

$314 \,K$ તાપમાન અને $100 \,kPa$ દબાણે, વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપ $1380 \,ms^{-1}$ છે. દરેક વાયુના અણુની ત્રિજ્યા $0.5 \,Å$ છે. ધ્વનિની જે આવૃત્તિએ વાયુમાં ધ્વનિ તરંગની તરંગલંબાઈ વાયુના અણુઓના સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) જેટલી થાય તે આવૃત્તિ શોધો. (બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k = 1.38 \times 10^{-23} \,JK^{-1}$)