વિદ્યુતભાર q એ R ત્રિજ્યા ધરાવતી પાતળી અર્ધ-ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અર્ધ-રીંગ પર લંબાઈ $d\ell = R d	heta$ નો એક નાનો ખંડ ધ્યાનમાં લો.આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda d\ell = \lambda R d	heta$ છે,જ્યાં $\lambda

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q}{2{\pi ^2}{\varepsilon _0}{R^2}}$

Vedclass · Answer

(A) અર્ધ-રીંગ પર લંબાઈ $d\ell = R d	heta$ નો એક નાનો ખંડ ધ્યાનમાં લો.આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda d\ell = \lambda R d	heta$ છે,જ્યાં $\lambda = \frac{q}{\pi R}$ એ રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા છે.આ ખંડને કારણે કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $dE = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{dq}{R^2} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{\lambda R d	heta}{R^2} = \frac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0 R} d	heta$ છે.સંમિતિને કારણે,વિદ્યુતક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે અને માત્ર શિરોલંબ ઘટકોનો સરવાળો થાય છે.શિરોલંબ ઘટક $dE_y = dE \cos 	heta$ છે.$-\pi/2$ થી $\pi/2$ સુધી સંકલન કરતા અથવા $2 \int_{0}^{\pi/2} dE \cos 	heta$ લેતા:$E = 2 \int_{0}^{\pi/2} \frac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0 R} \cos 	heta d	heta = \frac{2\lambda}{4\pi \varepsilon_0 R} [\sin 	heta]_0^{\pi/2} = \frac{\lambda}{2\pi \varepsilon_0 R}$.$\lambda = \frac{q}{\pi R}$ મૂકતા,આપણને $E = \frac{q/(\pi R)}{2\pi \varepsilon_0 R} = \frac{q}{2\pi^2 \varepsilon_0 R^2}$ મળે છે.

Similar Questions

ચોક્કસ વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E} = (\frac{A}{x^2} \hat{i} + \frac{B}{y^3} \hat{j})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ ના $SI$ એકમો શું છે?

ચાર્જ $Q$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતી ચાર્જ્ડ રીંગની અક્ષ પર કેન્દ્રથી $x = \sqrt{8} R$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module