આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ L લંબાઈના લાંબા સળિયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સળિયાની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{Q}{L}$ છે.બિંદુ $O$ થી $x$ અંતરે સળિયા પર $dx$ લંબાઈનો એક નાનો ખંડ વિચારો.આ ખંડ પરનો વિદ્યુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Q \ln 2}{4 \pi \varepsilon_0 L}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સળિયાની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{Q}{L}$ છે.બિંદુ $O$ થી $x$ અંતરે સળિયા પર $dx$ લંબાઈનો એક નાનો ખંડ વિચારો.આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda dx = \frac{Q}{L} dx$ છે.આ ખંડને કારણે બિંદુ $O$ પાસે વિદ્યુતસ્થિતિમાન $dV = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{dq}{x} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q}{L} \frac{dx}{x}$ છે.બિંદુ $O$ પાસે કુલ વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ મેળવવા માટે $x = L$ (છેડા $A$ પર) થી $x = 2L$ (છેડા $B$ પર) સુધી સંકલન કરતા:$V = \int_{L}^{2L} \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0 L} \frac{dx}{x} = \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0 L} [\ln x]_{L}^{2L} = \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0 L} (\ln 2L - \ln L) = \frac{Q \ln 2}{4 \pi \varepsilon_0 L}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module