नीचे दिए गए कथन की वैधता की जाँच उसके सामने दी गई विधि द्वारा कीजिए।
$q:$ यदि $n$ एक वास्तविक संख्या है जहाँ $n > 3$,तो $n^{2} > 9$ (विरोधोक्ति विधि द्वारा)।

(N/A) दिया गया कथन $q$ इस प्रकार है: यदि $n$ एक वास्तविक संख्या है जहाँ $n > 3$,तो $n^{2} > 9$।
इसे विरोधोक्ति (contradiction) द्वारा सिद्ध करने के लिए,हम कथन के निषेध को मानते हैं।
मान लीजिए कि $n$ एक वास्तविक संख्या है जहाँ $n > 3$,लेकिन $n^{2} \leq 9$ है।
चूँकि $n > 3$ और $n$ एक वास्तविक संख्या है,हम असमिका $n > 3$ के दोनों पक्षों का वर्ग कर सकते हैं।
$n^{2} > 3^{2}$
$n^{2} > 9$
यह हमारी धारणा $n^{2} \leq 9$ का खंडन करता है।
चूँकि धारणा एक विरोधाभास की ओर ले जाती है,इसलिए मूल कथन सत्य होना चाहिए। अतः,यदि $n$ एक वास्तविक संख्या है जहाँ $n > 3$,तो $n^{2} > 9$।