ચકાસો કે શું $(5,-2), (6,4)$ અને $(7,-2)$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(5,-2), B(6,4)$ અને $C(7,-2)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.
અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$AB = \sqrt{(6-5)^2 + (4-(-2))^2} = \sqrt{1^2 + 6^2} = \sqrt{1 + 36} = \sqrt{37}$
$BC = \sqrt{(7-6)^2 + (-2-4)^2} = \sqrt{1^2 + (-6)^2} = \sqrt{1 + 36} = \sqrt{37}$
$CA = \sqrt{(5-7)^2 + (-2-(-2))^2} = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2$
અહીં $AB = BC = \sqrt{37}$ હોવાથી,ત્રિકોણની બે બાજુઓ સમાન લંબાઈની છે.
તેથી,આપેલા બિંદુઓ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.