કૃષિનગરની એક માધ્યમિક શાળાના ધોરણ $X$ ના વિદ્યાર્થીઓને બાગકામની પ્રવૃત્તિ માટે જમીનનો એક લંબચોરસ પ્લોટ ફાળવવામાં આવ્યો છે. ગુલમોહરના રોપા સીમા પર એકબીજાથી $1\, m$ ના અંતરે વાવવામાં આવ્યા છે. પ્લોટમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રિકોણાકાર ઘાસનું મેદાન છે. વિદ્યાર્થીઓએ પ્લોટના બાકીના ભાગમાં ફૂલોના છોડના બીજ વાવવાના છે.
જો $C$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓના યામ શું હશે?
આ કિસ્સામાં ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ પણ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ને ઉગમબિંદુ $(0,0)$,$CB$ ને $x$-અક્ષ અને $CD$ ને $y$-અક્ષ તરીકે લેતા:
$1$. શિરોબિંદુઓના યામ ઉગમબિંદુ $C$ થી અક્ષો પરના એકમો ગણીને નક્કી કરવામાં આવે છે.
$2$. શિરોબિંદુઓ $P, Q,$ અને $R$ ના યામ $P(12, 2), Q(13, 6),$ અને $R(10, 3)$ છે.
$3$. $(x_1, y_1), (x_2, y_2),$ અને $(x_3, y_3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ છે:
$\text{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$
$4$. કિંમતો મૂકતા:
$\text{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} |12(6 - 3) + 13(3 - 2) + 10(2 - 6)|$
$\text{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} |12(3) + 13(1) + 10(-4)|$
$\text{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} |36 + 13 - 40|$
$\text{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} |9| = 4.5 \text{ ચોરસ એકમ}$.

Explore More

Similar Questions

$x$ અને $y$ વચ્ચેનો એવો સંબંધ શોધો કે જેથી બિંદુ $(x, y)$ એ બિંદુઓ $(7, 1)$ અને $(3, 5)$ થી સમાન અંતરે હોય.

ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ ક્રમમાં $(-4,-2), (-3,-5), (3,-2)$ અને $(2,3)$ છે (ચોરસ એકમમાં).

$ABCD$ એ $A(-1, -1)$,$B(-1, 4)$,$C(5, 4)$ અને $D(5, -1)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતો લંબચોરસ છે. $P, Q, R$ અને $S$ એ અનુક્રમે $AB, BC, CD$ અને $DA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. શું ચતુષ્કોણ $PQRS$ એ ચોરસ છે,લંબચોરસ છે કે સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

Difficult
View Solution

$(4, -1)$ અને $(-2, -3)$ ને જોડતા રેખાખંડના ત્રિભાગ બિંદુઓના યામ શોધો.

નીચે આપેલા બિંદુઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનો પ્રકાર જણાવો,જો કોઈ બનતો હોય તો,અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો: $(-3, 5), (3, 1), (0, 3), (-1, -4)$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo