$x$ અને $y$ વચ્ચેનો એવો સંબંધ શોધો કે જેથી બિંદુ $(x, y)$ એ બિંદુઓ $(7, 1)$ અને $(3, 5)$ થી સમાન અંતરે હોય.

જેના શિરોબિંદુઓ $(2, 3), (-1, 0)$ અને $(2, -4)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

દર્શાવો કે બિંદુઓ $(1,7), (4,2), (-1,-1)$ અને $(-4,4)$ એ એક ચોરસના શિરોબિંદુઓ છે.

બિંદુઓ $P(-1.5, 3)$,$Q(6, -2)$ અને $R(-3, 4)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો (ચોરસ એકમમાં).

$\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(4, 6)$,$B(1, 5)$ અને $C(7, 2)$ છે. એક રેખા બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ને અનુક્રમે $D$ અને $E$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{1}{4}$ થાય. $\Delta ADE$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો અને તેની સરખામણી $\Delta ABC$ ના ક્ષેત્રફળ સાથે કરો.

બિંદુ $(-4, 6)$ એ બિંદુઓ $A(-6, 10)$ અને $B(3, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?