जांचें कि क्या निम्नलिखित प्रायिकताएं $P(A)$ और $P(B)$ सुसंगत रूप से परिभाषित हैं: $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.7$,$P(A \cap B) = 0.6$.

(N/A) दिया गया है: $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.7$,और $P(A \cap B) = 0.6$.
प्रायिकता का एक मूलभूत गुण यह है कि किन्हीं दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,उनका सर्वनिष्ठ (intersection) प्रत्येक घटना का उपसमुच्चय होना चाहिए,अर्थात $(A \cap B) \subseteq A$ और $(A \cap B) \subseteq B$.
परिणामस्वरूप,सर्वनिष्ठ की प्रायिकता को $P(A \cap B) \leq P(A)$ और $P(A \cap B) \leq P(B)$ को संतुष्ट करना चाहिए।
इस मामले में,हम देखते हैं कि $P(A \cap B) = 0.6$ और $P(A) = 0.5$ है।
चूंकि $0.6 > 0.5$,इसलिए $P(A \cap B) \leq P(A)$ की शर्त का उल्लंघन होता है।
अतः,दी गई प्रायिकताएं $P(A)$ और $P(B)$ सुसंगत रूप से परिभाषित नहीं हैं।