ચકાસો કે શું નીચેની સંભાવનાઓ $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.4$,અને $P(A \cup B) = 0.8$ સુસંગત રીતે વ્યાખ્યાયિત છે.

(A) આપેલ છે: $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.4$,અને $P(A \cup B) = 0.8$.
કોઈપણ બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,તેમના યોગની સંભાવનાનું સૂત્ર છે: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $0.8 = 0.5 + 0.4 - P(A \cap B)$.
$0.8 = 0.9 - P(A \cap B) \implies P(A \cap B) = 0.9 - 0.8 = 0.1$.
કારણ કે $0 \leq P(A \cap B) \leq P(A)$ અને $0 \leq P(A \cap B) \leq P(B)$,અને અહીં $0.1 \leq 0.5$ અને $0.1 \leq 0.4$ છે,તેથી આ કિંમતો સુસંગત છે.