निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनिए और औचित्य दीजिए: $AP: 10, 7, 4, \ldots$ का $30$ वाँ पद है

$AP: \frac{3}{2}, \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, -\frac{3}{2}, \ldots$ के लिए,प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ लिखिए।

यदि एक $AP$ के प्रथम $14$ पदों का योग $1050$ है और इसका प्रथम पद $10$ है,तो $20$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

$200$ लट्ठों को इस प्रकार रखा गया है: सबसे नीचे वाली पंक्ति में $20$ लट्ठे,उससे अगली पंक्ति में $19$ लट्ठे,उससे अगली पंक्ति में $18$ लट्ठे,इत्यादि (आकृति देखें)। $200$ लट्ठे कितनी पंक्तियों में रखे गए हैं तथा सबसे ऊपरी पंक्ति में कितने लट्ठे हैं?

क्या $\sqrt{2}, \sqrt{8}, \sqrt{18}, \sqrt{32}, \ldots$ एक $AP$ में हैं? यदि वे एक $AP$ बनाती हैं,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और अगले तीन पद लिखिए।

क्या अनुक्रम $-2, 2, -2, 2, -2, \ldots$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाता है? यदि यह $AP$ बनाता है,तो अगले दो पद लिखिए।