નીચે આપેલા શ્રેણિકો માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ભ્રમણ શ્રેણિક $R_{	heta}$ એ $\left[\begin{array}{cc}\cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta\end{array}ight]$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

$B^{2022}=I$

Vedclass · Answer

(D) ભ્રમણ શ્રેણિક $R_{	heta}$ એ $\left[\begin{array}{cc}\cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta\end{array}ight]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.શ્રેણિક $A$ માટે,$	heta = \frac{\pi}{4}$. તેથી,$A^n = \left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{n\pi}{4} & \sin \frac{n\pi}{4} & 0 \ -\sin \frac{n\pi}{4} & \cos \frac{n\pi}{4} & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight]$.$A^{2020}$ માટે,$n=2020$,તેથી $\frac{2020\pi}{4} = 505\pi$. કારણ કે $\cos(505\pi) = -1$ અને $\sin(505\pi) = 0$,તેથી $A^{2020} 
eq I$.શ્રેણિક $D$ માટે,$	heta = \frac{\pi}{2}$. તેથી,$D^n = \left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{n\pi}{2} & \sin \frac{n\pi}{2} & 0 \ -\sin \frac{n\pi}{2} & \cos \frac{n\pi}{2} & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight]$.$D^{2019}$ માટે,$n=2019$,$\frac{2019\pi}{2} = 1009.5\pi$,તેથી $D^{2019} 
eq I$.શ્રેણિક $B$ માટે,$	heta = \frac{\pi}{3}$. તેથી,$B^n = \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 0 & \cos \frac{n\pi}{3} & \sin \frac{n\pi}{3} \ 0 & -\sin \frac{n\pi}{3} & \cos \frac{n\pi}{3}\end{array}ight]$.$B^{2022}$ માટે,$n=2022$,$\frac{2022\pi}{3} = 674\pi$. કારણ કે $\cos(674\pi) = 1$ અને $\sin(674\pi) = 0$,તેથી $B^{2022} = I$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $AB = O$ હોય,તો $B =$

જો $A = \begin{vmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{vmatrix}$ હોય,તો $1 + A^2 =$ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} a & b \\ b & a \end{bmatrix}$ અને $A^2 = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \beta & \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module