એક વર્તુળની જીવાઓ AB અને CD બિંદુ P પર કાટખૂણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે છેદબિંદુ $P$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે. જીવાઓ કાટખૂણે છેદતી હોવાથી, આપણે $AB$ ને $x$-અક્ષ પર અને $CD$ ને $y$-અક્ષ પર લઈ શકીએ.આપેલ છે કે $AP =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{65}}{2}$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે છેદબિંદુ $P$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે. જીવાઓ કાટખૂણે છેદતી હોવાથી, આપણે $AB$ ને $x$-અક્ષ પર અને $CD$ ને $y$-અક્ષ પર લઈ શકીએ.આપેલ છે કે $AP = 2$, $PB = 6$, $CP = 3$, અને $PD = 4$, તેથી અંત્યબિંદુઓના યામ $A(-2, 0)$, $B(6, 0)$, $C(0, 3)$, અને $D(0, -4)$ થશે.ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $O(h, k)$ છે.$AB$ નો લંબદ્વિભાજક $x = \frac{-2 + 6}{2} = 2$ છે.$CD$ નો લંબદ્વિભાજક $y = \frac{3 - 4}{2} = -0.5$ છે.આમ, કેન્દ્ર $O(2, -0.5)$ છે.ત્રિજ્યા $r$ એ $O(2, -0.5)$ થી $A(-2, 0)$ સુધીનું અંતર છે:$r^2 = (2 - (-2))^2 + (-0.5 - 0)^2 = 4^2 + (-0.5)^2 = 16 + 0.25 = 16.25 = \frac{65}{4}$.તેથી, $r = \sqrt{\frac{65}{4}} = \frac{\sqrt{65}}{2}$ એકમ.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરનું બિંદુ જેનું રેખા $4x+3y-12=0$ થી અંતર $4/5$ એકમ હોય તે નીચેનામાંથી કયું છે?

ત્રિકોણ $PQR$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ માં અંતર્ગત છે. જો $Q$ અને $R$ ના યામ અનુક્રમે $(3, 4)$ અને $(-4, 3)$ હોય,તો $\angle QPR$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2=64$, ધન $x$-અક્ષ અને રેખા $y=\sqrt{3}x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module