વર્તુળ x^2+y^2=4 પરનું બિંદુ જેનું રેખા 4x+3y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળ પરનું બિંદુ $(h, k)$ છે. તે $x^2+y^2=4$ પર હોવાથી,$h^2+k^2=4$ મળે. રેખા $4x+3y-12=0$ થી $(h, k)$ નું અંતર $\frac{|4h+3k-12|}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$(2,0)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળ પરનું બિંદુ $(h, k)$ છે. તે $x^2+y^2=4$ પર હોવાથી,$h^2+k^2=4$ મળે. રેખા $4x+3y-12=0$ થી $(h, k)$ નું અંતર $\frac{|4h+3k-12|}{\sqrt{4^2+3^2}} = \frac{4}{5}$ છે. આથી $|4h+3k-12|=4$,એટલે કે $4h+3k=16$ અથવા $4h+3k=8$. કિસ્સો $1$: $4h+3k=16$ માટે ઉકેલ વાસ્તવિક નથી. કિસ્સો $2$: $4h+3k=8$ માટે $25h^2-64h+28=0$ મળે છે. આ સમીકરણ ઉકેલતા $h=2$ અથવા $h=\frac{14}{25}$ મળે. તેથી,બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(\frac{14}{25}, \frac{48}{25})$ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરનું બિંદુ જેનું રેખા $4x+3y-12=0$ થી અંતર $4/5$ એકમ હોય તે નીચેનામાંથી કયું છે?

Similar Questions

જો રેખા $y - 1 = m(x - 1)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો $m$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ થી બિંદુ $K(10, 7)$ નું મહત્તમ અંતર શોધો.

ધારો કે $R$ એ પ્રથમ ચરણમાં ડિસ્ક $x^2+y^2 \leq 1$ નો પ્રદેશ છે. તો,$R$ માં સમાયેલ સૌથી મોટા શક્ય વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $A=(0,-2)$ અને $B$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો $(AB)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module