લંબચોરસ અતિવલય xy = c^2 ની y = x રેખાને સમાંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે અતિવલય $xy = c^2$ પરના બિંદુઓ $P(ct_1, c/t_1)$ અને $Q(ct_2, c/t_2)$ છે.જીવા $PQ$ નો ઢાળ $1$ છે,તેથી $t_1t_2 = -1$ મળે છે.વ્યાસ $PQ$ વાળા વ

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે અતિવલય $xy = c^2$ પરના બિંદુઓ $P(ct_1, c/t_1)$ અને $Q(ct_2, c/t_2)$ છે.જીવા $PQ$ નો ઢાળ $1$ છે,તેથી $t_1t_2 = -1$ મળે છે.વ્યાસ $PQ$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - ct_1)(x - ct_2) + (y - c/t_1)(y - c/t_2) = 0$ છે.સાદુરૂપ આપતા,$x^2 + y^2 - c(t_1 + t_2)x + c(t_1 + t_2)y - 2c^2 = 0$ મળે.આ સમીકરણ $(x^2 + y^2 - 2c^2) - c(t_1 + t_2)(x - y) = 0$ સ્વરૂપમાં છે.નિશ્ચિત બિંદુઓ માટે $x^2 + y^2 - 2c^2 = 0$ અને $x - y = 0$ થવું જોઈએ.તેથી,$x = y$ અને $2x^2 = 2c^2$ એટલે કે $x = \pm c$.આમ,નિશ્ચિત બિંદુઓ $(c, c)$ અને $(-c, -c)$ છે.

Similar Questions

બે અતિવલયો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $25x^2 - 9y^2 = 225$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 4, 0)$,નાભિલંબની લંબાઈ $12$ છે.

જો સમીકરણ $x+y+n=0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$ નો અભિલંબ દર્શાવતું હોય,તો $n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module