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Question

(A) आव्यूहों $\begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix}$ और $\begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ का गुणनफल ज्ञात करने के लिए,हम स्तंभ आव्यूह के प

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$\begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \ 4 & 6 & 8 \ 6 & 9 & 12 \end{bmatrix}$

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(A) आव्यूहों $\begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix}$ और $\begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ का गुणनफल ज्ञात करने के लिए,हम स्तंभ आव्यूह के प्रत्येक तत्व को पंक्ति आव्यूह से गुणा करते हैं। गुणनफल इस प्रकार है: $\begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1(2) & 1(3) & 1(4) \ 2(2) & 2(3) & 2(4) \ 3(2) & 3(3) & 3(4) \end{bmatrix}$ प्रत्येक तत्व की गणना करने पर: $= \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \ 4 & 6 & 8 \ 6 & 9 & 12 \end{bmatrix}$

दिए गए गुणनफल की गणना करें: $\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \end{bmatrix}$.

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मान लीजिए कि $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है। $BA$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ और $\theta = \frac{2 \pi}{7}$ है, तो $A^{100} = A \times A \times \dots \times A$ ($100$ बार) का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $A^n = 2^k A$,जहाँ $k = $

निम्नलिखित समीकरण से $a, b, c,$ और $d$ के मान ज्ञात कीजिए:
$\begin{bmatrix} 2a+b & a-2b \\ 5c-d & 4c+3d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -3 \\ 11 & 24 \end{bmatrix}$

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