एक घर्षणहीन ढलान पर विचार करें जिस पर एक चिकनी वस्तु को प्रारंभिक ऊंचाई $h$ से नीचे सरकाया जाता है। ढलान के अंत में रखे गए एक समतल ट्रैक (जिसका घर्षण गुणांक $\mu$ है) पर वस्तु को रोकने के लिए आवश्यक दूरी $d$ क्या है?

$5 \,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $30 \,m$ की ऊँचाई से गिरता है। यदि इसकी संपूर्ण यांत्रिक ऊर्जा ऊष्मा में परिवर्तित हो जाती है,तो उत्पन्न ऊष्मा ........ $cal$ होगी।

दो कणों के बीच एक-आयामी टक्कर में,टक्कर से पहले उनका सापेक्ष वेग $\vec{v}_1$ है और टक्कर के बाद $\vec{v}_2$ है।

कारणों सहित सावधानीपूर्वक उत्तर दें:
$(a)$ दो बिलियर्ड गेंदों की प्रत्यास्थ टक्कर में,क्या टक्कर के अल्प समय के दौरान (अर्थात जब वे संपर्क में हों) कुल गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है?
$(b)$ क्या दो गेंदों की प्रत्यास्थ टक्कर के अल्प समय के दौरान कुल रैखिक संवेग संरक्षित रहता है?
$(c)$ अप्रत्यास्थ टक्कर के लिए $(a)$ और $(b)$ के उत्तर क्या हैं?
$(d)$ यदि दो बिलियर्ड गेंदों की स्थितिज ऊर्जा केवल उनके केंद्रों के बीच की दूरी पर निर्भर करती है,तो क्या टक्कर प्रत्यास्थ है या अप्रत्यास्थ?
(नोट: यहाँ हम टक्कर के दौरान बल के अनुरूप स्थितिज ऊर्जा की बात कर रहे हैं,न कि गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा की।)

$70 \%$ दक्षता वाली एक मशीन $10 \,kg$ के पिंड को एक निश्चित दूरी तक ऊपर उठाती है और $100 \,J$ ऊर्जा खर्च करती है। इसके बाद पिंड को मुक्त कर दिया जाता है। जमीन पर पहुँचने पर पिंड की गतिज ऊर्जा होगी

दो द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ को $l$ लंबाई की एक डोरी से जोड़ा गया है। उन्हें फर्श पर रखी विभिन्न सामग्रियों से बनी दो भारी प्लेटों $A$ और $B$ से $H$ ऊँचाई पर एक क्षैतिज तल में रखा गया है। प्रारंभ में,दो द्रव्यमानों के बीच की दूरी $a < l$ है। जब द्रव्यमानों को गुरुत्वाकर्षण के तहत छोड़ा जाता है,तो वे क्रमशः $e_1 = 0.8$ और $e_2 = 0.4$ के प्रत्यावस्थान गुणांक के साथ $A$ और $B$ से टकराते हैं। टक्कर के बाद का वह समय ज्ञात कीजिए जब डोरी तन जाती है। (मान लीजिए $H >> l$)