એક લાંબા સ્ટીલના સળિયાને ધ્યાનમાં લો જે સળિયાની લંબાઈની દિશામાં છેડાઓ પર લાગતા બળ $F$ ને કારણે તણાવ હેઠળ છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). લંબાઈ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા એક સમતલને ધ્યાનમાં લો. આ સમતલ પર તણાવ અને શીયરિંગ સ્ટ્રેસ (કતરણ પ્રતિબળ) શું છે?
$(a)$ કયા ખૂણે તણાવ પ્રતિબળ મહત્તમ હોય છે?
$(b)$ કયા ખૂણે શીયરિંગ સ્ટ્રેસ મહત્તમ હોય છે?

(N/A) ધારો કે $A$ એ બળ $F$ ને લંબ સળિયાનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.
સળિયાની લંબાઈ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા સમતલ $aa'$ ને ધ્યાનમાં લો. આ સમતલનું ક્ષેત્રફળ $A' = A / \sin \theta$ છે.
બળ $F$ ને આ સમતલની સાપેક્ષ બે ઘટકોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે:
$1$. લંબ બળ: $F_N = F \sin \theta$
$2$. શીયર બળ: $F_S = F \cos \theta$
તણાવ પ્રતિબળ (લંબ પ્રતિબળ) $\sigma = F_N / A' = (F \sin \theta) / (A / \sin \theta) = (F/A) \sin^2 \theta$.
શીયરિંગ સ્ટ્રેસ $\tau = F_S / A' = (F \cos \theta) / (A / \sin \theta) = (F/A) \sin \theta \cos \theta = (F/2A) \sin(2\theta)$.
$(a)$ તણાવ પ્રતિબળ $\sigma = (F/A) \sin^2 \theta$ ત્યારે મહત્તમ હોય છે જ્યારે $\sin^2 \theta = 1$,એટલે કે $\theta = 90^\circ$.
$(b)$ શીયરિંગ સ્ટ્રેસ $\tau = (F/2A) \sin(2\theta)$ ત્યારે મહત્તમ હોય છે જ્યારે $\sin(2\theta) = 1$,એટલે કે $2\theta = 90^\circ$ અથવા $\theta = 45^\circ$.