एक लंबी स्टील की छड़ पर विचार करें जो छड़ की लंबाई के अनुदिश किनारों पर कार्य करने वाले बल $F$ के कारण तनाव में है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। लंबाई के साथ $\theta$ कोण बनाने वाले एक समतल पर विचार करें। इस समतल पर तनन और अपरूपण प्रतिबल (shearing stress) क्या हैं?
$(a)$ किस कोण पर तनन प्रतिबल अधिकतम होता है?
$(b)$ किस कोण पर अपरूपण प्रतिबल अधिकतम होता है?

(N/A) मान लीजिए $A$ बल $F$ के लंबवत छड़ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है।
छड़ की लंबाई के साथ $\theta$ कोण बनाने वाले समतल $aa'$ पर विचार करें। इस समतल का क्षेत्रफल $A' = A / \sin \theta$ है।
बल $F$ को इस समतल के सापेक्ष दो घटकों में विभाजित किया जा सकता है:
$1$. अभिलंब बल: $F_N = F \sin \theta$
$2$. अपरूपण बल: $F_S = F \cos \theta$
तनन प्रतिबल (अभिलंब प्रतिबल) $\sigma = F_N / A' = (F \sin \theta) / (A / \sin \theta) = (F/A) \sin^2 \theta$.
अपरूपण प्रतिबल $\tau = F_S / A' = (F \cos \theta) / (A / \sin \theta) = (F/A) \sin \theta \cos \theta = (F/2A) \sin(2\theta)$.
$(a)$ तनन प्रतिबल $\sigma = (F/A) \sin^2 \theta$ तब अधिकतम होता है जब $\sin^2 \theta = 1$,अर्थात $\theta = 90^\circ$।
$(b)$ अपरूपण प्रतिबल $\tau = (F/2A) \sin(2\theta)$ तब अधिकतम होता है जब $\sin(2\theta) = 1$,अर्थात $2\theta = 90^\circ$ या $\theta = 45^\circ$।