બે સમાન કણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો. એક કણ સ્થિર છે અને બીજા કણનો પ્રવેગ $\vec{f}$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

ત્રણ બ્લોક $A$,$B$ અને $C$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવાયેલા છે જેથી બે ક્રમિક બ્લોક વચ્ચેનું અંતર $10 \ m$ છે. બ્લોક $A$ નું દળ $10 \ kg$,બ્લોક $B$ નું દળ $25 \ kg$ અને બ્લોક $C$ નું દળ $15 \ kg$ છે. બ્લોક $A$ ને બ્લોક $B$ તરફ $2 \ m$ ખસેડવામાં આવે છે અને બ્લોક $C$ ને બ્લોક $B$ તરફ $3 \ m$ ખસેડવામાં આવે છે. બ્લોક $B$ ને કેટલા અંતરે ખસેડવો જોઈએ જેથી સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર બદલાય નહીં?

$2 \ kg$ અને $1 \ kg$ દળ ધરાવતા બે કણો એક જ રેખા પર અનુક્રમે $2 \ m/s$ અને $5 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. જો બંને કણો એક જ દિશામાં ગતિ કરતા હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $v_1$ છે. જો બંને કણો વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $v_2$ છે. $v_1$ અને $v_2$ શોધો.

બે દળ $m_1$ અને $m_2$ પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે એકબીજા તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો $m_1$ દ્વારા કાપેલું અંતર $x$ હોય,તો $m_2$ દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

સમાન દળ ધરાવતા બે કણો એકબીજા તરફ અનુક્રમે $2v$ અને $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$m_1 = 4 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $5 \hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગથી અને $m_2 = 2 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ $10 \hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?