$10 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $2 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવડાવતા $100$ આંટાવાળા ગૂંચળા માટે,ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

સમાન કેન્દ્ર ધરાવતી બે સમાન પ્રવાહધારિત કોઈલને તેમના સમતલ એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે મૂકવામાં આવી છે. જો પ્રવાહ $I = \sqrt{2} \text{ A}$ હોય અને કોઈલની ત્રિજ્યા $R = 1 \text{ m}$ હોય,તો કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? ($\mu_0 =$ મુક્ત અવકાશની પરમીએબિલિટી)

પરિપથનો એક સીધો વિભાગ $PQ$,$X$-અક્ષ પર $x = -\frac{a}{2}$ થી $x = \frac{a}{2}$ સુધી રહેલો છે અને તેમાંથી સ્થાયી પ્રવાહ $i$ વહે છે. $X$-અક્ષ પરના બિંદુ $x = a$ પાસે વિભાગ $PQ$ ને કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $Q (= 3 \times 10^{-12} \, C)$ એ $R (= 1 \, mm)$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં સમાન રીતે પરિભ્રમણ કરે છે. વર્તુળની અક્ષ પૃથ્વીની ચુંબકીય અક્ષ સાથે સંરેખિત છે. કોણીય ઝડપ $\omega$ ના કયા મૂલ્ય માટે,વર્તુળના કેન્દ્ર પરનું અસરકારક ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થઈ જશે? (પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $30 \, \mu T$ છે)

$i$ પ્રવાહ ધરાવતા નાના પ્રવાહ ખંડ $d\overrightarrow{l}$ ને લીધે $\overrightarrow{r}$ અંતરે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $d\overrightarrow{B}$ નીચે મુજબ છે:

એક ઇલેક્ટ્રોન $(e)$ '$r$' ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં '$V$' જેટલી સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. તે વર્તુળના કેન્દ્ર પર '$B$' જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ કેટલું હશે? ($\mu_0 =$ મુક્ત અવકાશની પરમિયેબિલિટી)