બે સ્લિટ ધરાવતી વ્યતિકરણની ગોઠવણી (આકૃતિ જુઓ) ધ્યાનમાં લો,જેમાં પડદાનું સ્લિટથી અંતર એ બંને સ્લિટ વચ્ચેના અંતર કરતા અડધું છે. $D$ નું મૂલ્ય $\lambda$ ના સ્વરૂપમાં મેળવો જેથી પડદા પરનું પ્રથમ ન્યૂનતમ (minima) કેન્દ્ર $O$ થી $D$ અંતરે મળે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) અહીં,રકમમાં આપેલી પરિસ્થિતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. રકમ મુજબ,પડદાનું સ્લિટથી અંતર $D$ છે અને સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. આપણને આપેલ છે કે $D = d/2$,જેનો અર્થ છે કે $d = 2D$.
બિંદુ $P$ પર સંપાત થતા તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\Delta x = r_2 - r_1 = S_2P - S_1P$ છે.
આકૃતિની ભૂમિતિ પરથી:
$S_2P = \sqrt{D^2 + (d/2 + D)^2} = \sqrt{D^2 + (D + D)^2} = \sqrt{D^2 + 4D^2} = \sqrt{5}D$.
$S_1P = \sqrt{D^2 + (d/2 - D)^2} = \sqrt{D^2 + (D - D)^2} = D$.
તેથી,પથ તફાવત $\Delta x = \sqrt{5}D - D = D(\sqrt{5} - 1)$ મળે.
પ્રથમ ક્રમના ન્યૂનતમ (વિનાશક વ્યતિકરણ) માટે,શરત $\Delta x = \frac{\lambda}{2}$ છે.
બંને પદોને સરખાવતા:
$D(\sqrt{5} - 1) = \frac{\lambda}{2}$.
$D = \frac{\lambda}{2(\sqrt{5} - 1)}$.
$\sqrt{5} \approx 2.236$ લેતા:
$D = \frac{\lambda}{2(2.236 - 1)} = \frac{\lambda}{2(1.236)} = \frac{\lambda}{2.472} \approx 0.404\lambda$.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં બે સ્લિટની ગોઠવણી દર્શાવેલ છે જેમાં એક ઉદગમ છે જે અધ્રુવીભૂત પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરે છે। $P$ એ એક પોલરાઇઝર છે જેની અક્ષની દિશા આપેલી નથી। જો પોલરાઇઝર હાજર ન હોય ત્યારે મુખ્ય મહત્તમની તીવ્રતા $I_0$ હોય, તો આ કિસ્સામાં મુખ્ય મહત્તમ અને પ્રથમ ન્યૂનતમની તીવ્રતાની ગણતરી કરો.

સ્ક્રીન પરના એક બિંદુએ સમાન તીવ્રતા ધરાવતા બે વ્યતિકરણ પામતા તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\frac{\lambda}{4}$ છે. આ બિંદુએ તીવ્રતા અને મધ્યસ્થ શલાકા પરની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

સંબંધિત વ્યતિકરણ (constructive interference) અને વિનાશક વ્યતિકરણ (destructive interference) માટેની શરતો મેળવો.

$I$ અને $4I$ તીવ્રતા ધરાવતા પ્રકાશના બે કિરણો વ્યતિકરણ પામીને પડદા પર શલાકા ભાત રચે છે. બિંદુ $A$ આગળ કળા તફાવત $\pi / 2$ અને બિંદુ $B$ આગળ $\pi$ છે. તો $A$ અને $B$ આગળ પરિણામી તીવ્રતાનો તફાવત કેટલો થાય ($I$ માં)?

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,જે બિંદુએ પથ તફાવત $\frac{\lambda}{6}$ (જ્યાં $\lambda$ એ વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ છે) હોય ત્યાં તીવ્રતા $I$ છે. જો $I_0$ એ મહત્તમ તીવ્રતા દર્શાવતું હોય,તો $\frac{I_0}{I}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo