एक सिक्के को बार-बार उछालने के प्रयोग पर विचार करें जब तक कि दो लगातार उछालों के परिणाम समान न हों। यदि एक यादृच्छिक उछाल में चित (head) आने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि प्रयोग चित पर समाप्त हो?

यदि $A$ और $B$ दो घटनाएँ हैं,तो इस घटना की प्रायिकता कि $A$ और $B$ में से अधिकतम एक घटित हो,क्या होगी?

एक टोकरी में $5$ सेब और $7$ संतरे हैं और दूसरी टोकरी में $4$ सेब और $8$ संतरे हैं। प्रत्येक टोकरी से एक फल निकाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि दोनों फल सेब हैं या दोनों संतरे हैं।

एक सिक्के को $8$ बार उछाला जाता है। यदि पहले छह उछालों में ठीक $4$ चित (heads) आने और अंतिम पांच उछालों में ठीक $3$ चित आने की प्रायिकता $p$ है, तो $96p$ का मान ———— है।

चार निष्पक्ष पासे $D_1, D_2, D_3$ और $D_4$ हैं। प्रत्येक में $1, 2, 3, 4, 5$ और $6$ अंकित छह फलक हैं। उन्हें एक-एक करके उछाला जाता है। $D_4$ पर दिखाई देने वाली संख्या के $D_1, D_2$ और $D_3$ पर दिखाई देने वाली संख्याओं में से कम से कम एक के बराबर होने की प्रायिकता क्या है ($/216$ में)?

समुच्चय $\{1, 2, \ldots, 100\}$ से एक संख्या $n$ यादृच्छिक रूप से चुनें। वर्ष $2014$ के पहले सात दिनों में से एक दिन यादृच्छिक रूप से चुनें और चुने गए दिन से शुरू होने वाले $n$ लगातार दिनों पर विचार करें। क्या प्रायिकता है कि चुने गए $n$ दिनों में,रविवारों की संख्या सोमवारों की संख्या से भिन्न है?