(5, 12, 9),(5, 12, 11),(5, 12, 13) और (5, 12, | vedclass

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Question

(C) $a, b, c$ भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $s = \frac{a+b+c}{2}$ है।सभी त्रिभुजों के

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$(5, 12, 13)$

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(C) $a, b, c$ भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $s = \frac{a+b+c}{2}$ है।सभी त्रिभुजों के लिए दो भुजाएँ $5$ और $12$ निश्चित हैं। तीसरी भुजा $x$ लें। तब $s = \frac{17+x}{2}$ होगा।क्षेत्रफल $A(x) = \frac{1}{4} \sqrt{(17^2 - x^2)(x^2 - 7^2)}$ है।$u = x^2$ रखने पर,$f(u) = -u^2 + 338u - 14161$ प्राप्त होता है,जिसका अधिकतम मान $u = 169$ यानी $x = 13$ पर होता है।अतः,$(5, 12, 13)$ भुजाओं वाला त्रिभुज अधिकतम क्षेत्रफल रखता है।

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बिंदु $(0, 8/3), (1, 3)$ और $(82, 30)$ हैं:

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