નીચે દર્શાવ્યા મુજબ પરમાણુઓના સ્થાન સાથે ઘન 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $bcc$ એકમ કોષમાં,મુખ્ય વિકર્ણ $\sqrt{3}a$ છે,જ્યાં $a$ એ ધારની લંબાઈ છે.મુખ્ય વિકર્ણ પર,પરમાણુઓ સંપર્કમાં છે: $2r_A + 2r_B = \sqrt{3}a$.આપેલ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) $bcc$ એકમ કોષમાં,મુખ્ય વિકર્ણ $\sqrt{3}a$ છે,જ્યાં $a$ એ ધારની લંબાઈ છે.મુખ્ય વિકર્ણ પર,પરમાણુઓ સંપર્કમાં છે: $2r_A + 2r_B = \sqrt{3}a$.આપેલ છે કે $r_B = 2r_A$,તેથી $2r_A + 2(2r_A) = \sqrt{3}a$,જે $6r_A = \sqrt{3}a$ અથવા $a = 2\sqrt{3}r_A$ આપે છે.પેકિંગ કાર્યક્ષમતા એ પરમાણુઓના કદ અને એકમ કોષના કદના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે.પરમાણુઓનું કદ = $8 	imes (\frac{1}{8}) 	imes \frac{4}{3}\pi r_A^3 + 1 	imes \frac{4}{3}\pi r_B^3 = \frac{4}{3}\pi r_A^3 + \frac{4}{3}\pi (2r_A)^3 = \frac{4}{3}\pi r_A^3 (1 + 8) = 12\pi r_A^3$.એકમ કોષનું કદ = $a^3 = (2\sqrt{3}r_A)^3 = 8 	imes 3\sqrt{3} r_A^3 = 24\sqrt{3} r_A^3$.પેકિંગ કાર્યક્ષમતા = $\frac{12\pi r_A^3}{24\sqrt{3} r_A^3} 	imes 100 = \frac{\pi}{2\sqrt{3}} 	imes 100 \approx \frac{3.14159}{3.464} 	imes 100 \approx 90.6\%$.પેકિંગ કાર્યક્ષમતા માત્ર ત્રિજ્યાના ગુણોત્તર અને બંધારણના પ્રકાર પર આધારિત હોવાથી,તે ધારની લંબાઈથી સ્વતંત્ર છે. આમ,ઘન $2$ માં પેકિંગ કાર્યક્ષમતા આશરે $90\%$ છે.

Similar Questions

સાદા ઘન એકમ કોષમાં પેકિંગ ક્ષમતાની ગણતરી કરો.

સમાન પરમાણુઓના ફેસ-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(fcc)$ લેટીસના એકમ કોષમાં ટેટ્રાહેડ્રલ વોઇડ્સની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કઈ ધાતુ હેકઝાગોનલ ક્લોઝ પેકિંગ $(hcp)$ રચનામાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module