आकृति में $6 \times 6$ वर्ग ग्रिड पर विचार करें। मान लीजिए $A_1, A_2, \ldots, A_{49}$ प्रतिच्छेदन बिंदु (चित्र में बिंदु) हैं। हम कहते हैं कि $A_i$ और $A_j$ मित्र हैं यदि वे एक पंक्ति या एक स्तंभ के साथ आसन्न हैं। मान लीजिए कि प्रत्येक बिंदु $A_i$ के चुने जाने की समान संभावना है।
$(1)$ मान लीजिए $p_i$ वह प्रायिकता है कि यादृच्छिक रूप से चुने गए बिंदु के $i$ मित्र हैं,$i=0, 1, 2, 3, 4$। मान लीजिए $X$ एक यादृच्छिक चर है जैसे कि $i=0, 1, 2, 3, 4$ के लिए,प्रायिकता $P(X=i)=p_i$ है। तो $7 E(X)$ का मान क्या है?
$(2)$ बिंदुओं $A_1, A_2, \ldots, A_{49}$ में से दो अलग-अलग बिंदु यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। मान लीजिए $p$ वह प्रायिकता है कि वे मित्र हैं। तो $7 p$ का मान क्या है?

• A
  $24, 0.5$
• B
  $22, 0.3$
• C
  $25, 0.4$
• D
  $20, 0.2$