આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથને ધ્યાનમાં લો. અવરોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરિપથ માટે, $R$ અને $X$ ના સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ $R^{\prime}$ નીચે મુજબ છે:$\frac{1}{R^{\prime}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{X} = \frac{R

Vedclass · Accepted Answer

$X=\frac{R}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરિપથ માટે, $R$ અને $X$ ના સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ $R^{\prime}$ નીચે મુજબ છે:$\frac{1}{R^{\prime}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{X} = \frac{R+X}{RX} \implies R^{\prime} = \frac{RX}{R+X}$પરિપથમાં કુલ પ્રવાહ $i$:$i = \frac{E}{R + R^{\prime}} = \frac{E}{R + \frac{RX}{R+X}} = \frac{E(R+X)}{R^2 + 2RX}$અવરોધ $X$ પરનો વોલ્ટેજ $V_X$ એ $R^{\prime}$ પરના વોલ્ટેજ જેટલો જ હોય છે:$V_X = i R^{\prime} = \left( \frac{E(R+X)}{R^2 + 2RX} \right) \left( \frac{RX}{R+X} \right) = \frac{ERX}{R^2 + 2RX} = \frac{EX}{R + 2X}$અવરોધ $X$ માં વ્યય થતો પાવર $P_X$:$P_X = \frac{V_X^2}{X} = \frac{(EX)^2}{X(R+2X)^2} = \frac{E^2 X}{(R+2X)^2}$$P_X$ એ $X$ માં થતા નાના ફેરફારોથી સ્વતંત્ર રહે તે માટે, આપણે $\frac{dP_X}{dX} = 0$ લેતા:$\frac{dP_X}{dX} = E^2 \left[ \frac{(R+2X)^2(1) - X(2)(R+2X)(2)}{(R+2X)^4} \right] = 0$$(R+2X) - 4X = 0$$R - 2X = 0 \implies X = \frac{R}{2}$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સર્કિટ પ્રોટેક્શન ડિવાઇસ (પરિપથ સુરક્ષા ઉપકરણ) તરીકે કાર્ય કરે છે?

આપેલ સર્કિટ માટે,સ્થાયી અવસ્થામાં,$\left| V_{B}-V_{D}\right| = .......V.$

બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ ($\Omega$ માં) કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module