चित्र में दिखाए गए परिपथ पर विचार करें। प्रतिरोध $X$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए इसमें उत्पन्न ऊष्मीय शक्ति इसके प्रतिरोध में होने वाले छोटे परिवर्तनों से स्वतंत्र हो।

नीचे दिखाए गए दो सर्किट $P$ और $Q$ पर विचार करें,जिनका उपयोग अज्ञात प्रतिरोध $R$ को मापने के लिए किया जाता है। प्रत्येक मामले में,प्रतिरोध का अनुमान ओम के नियम $R_{\text{est}} = \frac{V}{I}$ का उपयोग करके लगाया जाता है,जहाँ $V$ और $I$ क्रमशः वोल्टमीटर और एमीटर की रीडिंग हैं। मीटर प्रतिरोध $R_V$ और $R_A$ इस प्रकार हैं कि $R_A \ll R \ll R_V$। बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध को नगण्य माना जा सकता है। प्रतिरोध के अनुमान में निरपेक्ष त्रुटि को $\delta R = |R - R_{\text{est}}|$ द्वारा दर्शाया गया है।
$(a)$ दिए गए प्रतिरोध मानों के संदर्भ में $\delta R_P$ को व्यक्त करें।
$(b)$ दिए गए प्रतिरोध मानों के संदर्भ में $\delta R_Q$ को व्यक्त करें।
$(c)$ $R$ के किस मान के लिए $\delta R_P \approx \delta R_Q$ होगा?

$e.m.f.$ के स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े तीन समान प्रतिरोधक कुल $10 \ W$ शक्ति का व्यय करते हैं। यदि उन्हीं प्रतिरोधकों को समान $e.m.f.$ के साथ समांतर क्रम में जोड़ा जाए,तो व्यय होने वाली शक्ति .............. $W$ होगी।

कैथोड का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $0.05\,m^2$ है और इसमें से $1\,hour$ के लिए $1\,A$ विद्युत धारा प्रवाहित होती है। कैथोड पर जमा हुए निकल की मोटाई क्या होगी? (दिया गया है: निकल का घनत्व $= 9\,g/cm^3$ और इसका $E.C.E. = 3.04 \times 10^{-4}\,g/C$)

दी गई परिपथ में बिंदु $x$ पर विभव ज्ञात कीजिए। ($, V$ में)

नीचे दिए गए परिपथ में,जब स्विच $S$ बंद होता है,तो $a$ से $b$ तक बहने वाली धारा ............... $A$ है।