આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ A_{0} આડછેદનું ક્ષેત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પાણીનો વેગ $v_{e} = \sqrt{2gh}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પાણીના પ્રવાહની સમક્ષિતિજ અવધિ (range) $x = v_{e} 	imes t$ છે,જ્યાં $t

Vedclass · Accepted Answer

$0.1$

Vedclass · Answer

(C) છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પાણીનો વેગ $v_{e} = \sqrt{2gh}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પાણીના પ્રવાહની સમક્ષિતિજ અવધિ (range) $x = v_{e} 	imes t$ છે,જ્યાં $t$ એ $H$ ઊંચાઈ પરથી પડવાનો સમય છે.$H = \frac{1}{2}gt^{2}$ હોવાથી,$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$ મળે.તેથી,$x = \sqrt{2gh} 	imes \sqrt{\frac{2H}{g}} = 2\sqrt{hH}$.પાણી ડોલમાં પડે તે માટે ડોલની ઝડપ $v$ એ અવધિ $x$ ના સમય સાથેના ફેરફારના દર જેટલી હોવી જોઈએ:$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(2\sqrt{hH}) = 2\sqrt{H} \frac{d}{dt}(\sqrt{h}) = 2\sqrt{H} \cdot \frac{1}{2\sqrt{h}} \cdot \frac{dh}{dt} = \sqrt{\frac{H}{h}} \cdot \frac{dh}{dt}$.સાતત્ય સમીકરણ (equation of continuity) પરથી,$A_{0} \left(-\frac{dh}{dt}ight) = A v_{e} = A \sqrt{2gh}$.તેથી,$\frac{dh}{dt} = -\frac{A}{A_{0}} \sqrt{2gh}$.આ કિંમત $v$ ના સૂત્રમાં મૂકતા (માત્ર મૂલ્ય લેતા): $v = \sqrt{\frac{H}{h}} \cdot \frac{A}{A_{0}} \sqrt{2gh} = \frac{A}{A_{0}} \sqrt{2gH}$.અહીં $A = 5 \, cm^{2}$,$A_{0} = 500 \, cm^{2}$,$g = 10 \, m/s^{2}$ અને $H = 5 \, m$ આપેલ છે:$v = \left(\frac{5}{500}ight) \sqrt{2 	imes 10 	imes 5} = \frac{1}{100} 	imes \sqrt{100} = \frac{10}{100} = 0.1 \, m/s$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module