ધારો કે વક્ર x = t^3 - 4t^2 - 3t અને y = 2t^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો: $x = t^3 - 4t^2 - 3t$ $y = 2t^2 + 3t - 5$ પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો: $\frac{dx}{dt} = 3t^2 - 8t - 3$ $\frac{dy}{d

Vedclass · Accepted Answer

$H = 1$ અને $V = 2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો: $x = t^3 - 4t^2 - 3t$ $y = 2t^2 + 3t - 5$ પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો: $\frac{dx}{dt} = 3t^2 - 8t - 3$ $\frac{dy}{dt} = 4t + 3$ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t + 3}{3t^2 - 8t - 3}$ દ્વારા મળે છે. સમક્ષિતિજ સ્પર્શક માટે,$\frac{dy}{dx} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dt} = 0$ અને $\frac{dx}{dt} 
eq 0$: $4t + 3 = 0 \implies t = -\frac{3}{4}$. $t = -\frac{3}{4}$ માટે,$\frac{dx}{dt} = 3(-\frac{3}{4})^2 - 8(-\frac{3}{4}) - 3 = \frac{27}{16} + 3 
eq 0$. આમ,$1$ સમક્ષિતિજ સ્પર્શક છે,તેથી $H = 1$. શિરોલંબ સ્પર્શક માટે,$\frac{dx}{dt} = 0$ અને $\frac{dy}{dt} 
eq 0$: $3t^2 - 8t - 3 = 0$ $(3t + 1)(t - 3) = 0$ $t = -\frac{1}{3}$ અથવા $t = 3$. આ કિંમતો માટે,$\frac{dy}{dt} = 4t + 3 
eq 0$. આમ,$2$ શિરોલંબ સ્પર્શક છે,તેથી $V = 2$. તેથી,$H = 1$ અને $V = 2$.

Similar Questions

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\tan x)$ ની સાપેક્ષે $f(\sec x)$ નું વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ અને $g^{\prime}(1)=2$ છે.

$t=4$ આગળ વક્ર $x=\sqrt{t}$ અને $y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

જો $x = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1+t^2}-1}{t} \right\}$ અને $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{1-t^2}{1+t^2} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module