નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.વિધાન (I): જો E અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $(I)$: જો $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર હોય,તો $P(E \cap F) = P(E)P(F)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $P(E^{\prime} \cap F^{\prime}) = P((E \cup F)^{\prime}) =

Vedclass · Accepted Answer

બંને વિધાનો સાચા છે

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $(I)$: જો $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર હોય,તો $P(E \cap F) = P(E)P(F)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $P(E^{\prime} \cap F^{\prime}) = P((E \cup F)^{\prime}) = 1 - P(E \cup F) = 1 - [P(E) + P(F) - P(E \cap F)] = 1 - P(E) - P(F) + P(E)P(F) = (1 - P(E))(1 - P(F)) = P(E^{\prime})P(F^{\prime})$. આમ,$E^{\prime}$ અને $F^{\prime}$ સ્વતંત્ર છે. વિધાન $(I)$ સાચું છે.વિધાન $(II)$: જો $E$ અને $F$ પરસ્પર નિવારક હોય,તો $P(E \cap F) = 0$. તેમના સ્વતંત્ર હોવા માટે,આપણે $P(E \cap F) = P(E)P(F)$ ની જરૂર છે. કારણ કે $P(E) > 0$ અને $P(F) > 0$,તેથી $P(E)P(F) > 0$. આમ,$P(E \cap F) 
eq P(E)P(F)$,જેનો અર્થ છે કે તેઓ સ્વતંત્ર હોઈ શકે નહીં. વિધાન $(II)$ સાચું છે.

Similar Questions

જો $P(A | B) > P(A)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $P(A)=0.8, P(B)=0.5$ અને $P(B | A)=0.4$ હોય,તો $P(A | B)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module