निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:अभिकथन (A): जब | vedclass

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Question

(B) समानांतर अक्ष प्रमेय के अनुसार,किसी भी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = I_{cm} + Md^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I_{cm}$ द्रव्यमान केंद्र से गुजरन

Vedclass · Accepted Answer

$A$ और $R$ दोनों सत्य हैं लेकिन $R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है।

Vedclass · Answer

(B) समानांतर अक्ष प्रमेय के अनुसार,किसी भी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = I_{cm} + Md^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I_{cm}$ द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली समानांतर अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है,$M$ पिंड का द्रव्यमान है,और $d$ दो अक्षों के बीच की लंबवत दूरी है।चूंकि $Md^2$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,इसलिए $I$ तब न्यूनतम होता है जब $d = 0$ हो,जिसका अर्थ है कि अक्ष द्रव्यमान केंद्र से होकर गुजरती है। अतः,अभिकथन $(A)$ सत्य है।एक समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में,किसी पिंड का भार उसके द्रव्यमान केंद्र से होकर कार्य करता है। अतः,कारण $(R)$ सत्य है।हालाँकि,यह तथ्य कि भार द्रव्यमान केंद्र से कार्य करता है,गुरुत्वाकर्षण से संबंधित एक गुण है और यह यह नहीं समझाता है कि द्रव्यमान केंद्र अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण न्यूनतम क्यों होता है (जो समानांतर अक्ष प्रमेय से प्राप्त एक ज्यामितीय गुण है)। इसलिए,$R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है।

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चित्र में दिखाए गए कणों के निकाय का घूर्णन अक्ष $XX'$ के परितः जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

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