$m$ द्रव्यमान वाली चार छोटी वस्तुओं को $a$ और $b$ $(a > b)$ भुजाओं वाले नगण्य द्रव्यमान के आयताकार तार-फ्रेम के कोनों पर स्थिर किया गया है। यदि तार के फ्रेम को अब $b$ लंबाई की भुजा से गुजरने वाली अक्ष के परितः घुमाया जाता है, तो घूर्णन की इस अक्ष के लिए निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

  • A
    $2 ma^{2}$
  • B
    $4 ma^{2}$
  • C
    $2 m(a^{2} + b^{2})$
  • D
    $2 m(a^{2} - b^{2})$

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चित्र में एक खोखला आइसक्रीम कोन (यह ऊपर से खुला है) दिखाया गया है। यदि इसका द्रव्यमान $M$,इसके ऊपरी भाग की त्रिज्या $R$ और ऊँचाई $H$ है,तो इसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

आंतरिक त्रिज्या $r$,बाहरी त्रिज्या $R$ और द्रव्यमान $M$ वाली एक समान वलयाकार डिस्क (annular disc) की उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

Difficult
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$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाली एक पतली छड़ को उसके मध्य बिंदु $O$ पर $90^{\circ}$ के कोण पर मोड़ा जाता है। मुड़ी हुई छड़ के तल के लंबवत और बिंदु $O$ से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

Difficult
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$2M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली तीन पतली छड़ों को परस्पर लंबवत $x, y$ और $z$ अक्षों के अनुदिश रखा गया है। प्रत्येक छड़ का एक सिरा मूल बिंदु पर है। $x$-अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई वाली तीन समान पतली छड़ों को क्रमशः $x, y$ और $z$-अक्षों के अनुदिश इस प्रकार रखा गया है कि प्रत्येक छड़ का एक सिरा मूल बिंदु $O$ पर है। तो $z$-अक्ष के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

Difficult
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