2M द्रव्यमान और L लंबाई वाली तीन पतली छड़ों क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x$-अक्ष के परितः निकाय का कुल जड़त्व आघूर्ण तीनों छड़ों के $x$-अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का योग है: $I_{	ext{total}} = I_x + I_y + I_z$.$m$ द्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4ML^2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) $x$-अक्ष के परितः निकाय का कुल जड़त्व आघूर्ण तीनों छड़ों के $x$-अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का योग है: $I_{	ext{total}} = I_x + I_y + I_z$.$m$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली पतली छड़ के लिए,जब अक्ष एक सिरे से गुजरती है और छड़ के लंबवत होती है,तो जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{mL^2}{3}$ होता है।$1$. $x$-अक्ष पर स्थित छड़ के लिए: चूँकि छड़ $x$-अक्ष पर ही स्थित है,इसलिए $x$-अक्ष से इसकी दूरी शून्य है। अतः,$I_x = 0$.$2$. $y$-अक्ष पर स्थित छड़ के लिए: घूर्णन अक्ष ($x$-अक्ष) छड़ के लंबवत है और एक सिरे से गुजरती है। यहाँ $m = 2M$ है,इसलिए $I_y = \frac{(2M)L^2}{3} = \frac{2ML^2}{3}$.$3$. $z$-अक्ष पर स्थित छड़ के लिए: इसी प्रकार,$x$-अक्ष इस छड़ के लंबवत है और एक सिरे से गुजरती है। यहाँ $m = 2M$ है,इसलिए $I_z = \frac{(2M)L^2}{3} = \frac{2ML^2}{3}$.कुल जड़त्व आघूर्ण: $I_{	ext{total}} = 0 + \frac{2ML^2}{3} + \frac{2ML^2}{3} = \frac{4ML^2}{3}$.

Similar Questions

$\rho$ घनत्व और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module